Question

17．如圖所示，電源電壓恒為6V．R₁、R₂電阻相同，均為10Ω．滑動(dòng)變阻器R₃最大電阻值為10Ω，滑片從最左端向右滑動(dòng)的過(guò)程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)不變
• B． R₁的電功率減小，最大值為0.4W
• C． R₂的電功率增大，最大值為3.6W
• D． 電路總功率保持不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₃并聯(lián)以后再與R₂串聯(lián)，電壓表電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)電源的電壓可知滑片移動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，并聯(lián)部分總電阻的變化和電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中總電流的變化和R₂兩端的電壓變化，根據(jù)P=UI可知電路消耗總功率的變化和R2電功率的變化；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知并聯(lián)部分兩端的電壓變化，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁電流的變化，進(jìn)一步可知R₁的電功率變化；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₁的電功率最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)電路的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的最大電功率；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，R₂的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大�。�

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₃并聯(lián)以后再與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）因電壓表測(cè)電源的電壓，所以，滑片移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)不變，
滑片從最左端向右滑動(dòng)的過(guò)程中，變阻器接入電路中的電阻變小，電路的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，干路中的電流變大，R₂兩端的電壓變大，
由P=UI可知，R₂的電功率增大，電路總功率變大，故D錯(cuò)誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且R₂兩端的電壓變大，
所以，并聯(lián)部分兩端的電壓變小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，通過(guò)R₁的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，故A錯(cuò)誤，
由P=UI可知，R₁的電功率減��；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₁的電功率最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以并聯(lián)部分的總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，總電阻：R=R_并+R₂=5Ω+10Ω=15Ω，
此時(shí)干路中的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
則U_并=IR_并=0.4A×5Ω=2V，
R₁的最大電功率：
P₁=$\frac{{{U}_{并}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{10Ω}$=0.4W；故B正確．
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，R₂的電功率最大，
則P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故C正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．