Question

2．在平直的馬路上，一輛質量為3t的貨車，車箱長為4m寬為2.5m，高為1m，當車箱內裝満密度為2.5×10³kg/m³的沙子后，
（1）車對水平地面的壓力為多大．
（2）若車子在水平路面勻速直線行駛時受到的阻力為重力的0.08倍，則車子的牽引力為多大？
（3）若車與水平路面的接觸總面積為0.7m²，求車對水平地面的壓強為多大（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）求出車廂的容積，就是沙子的體積，利用$ρ=\frac{m}{V}$求出沙子的質量，利用G=mg求出其重力，車對水平地面的壓力就等于沙子與車的總重力；
（2）根據車子在水平路面勻速直線行駛時受到的阻力為重力的0.08倍求出阻力，根據二力平衡求出牽引力；
（3）利用p=$\frac{F}{S}$計算車對水平地面的壓強．

解答 解：（1）車的重力：
G_車=m_車g=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
由題意知，沙子的體積等于車廂的容積：
V_沙=V_容=4m×2.5m×1m=10m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，沙子的質量：
m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg，
沙子的重力G_沙=m_沙g=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
沙子和車的總重力：G_總=G_車+G_沙=3×10⁴N+2.5×10⁵N=2.8×10⁵N，
車對水平地面的壓力F=G_總=2.8×10⁵N；
（2）由題知，車子在水平路面勻速直線行駛時受到的阻力為重力的0.08倍，
即阻力f=0.08G_總=0.08×2.8×10⁵N=2.24×10⁴N，
車子在水平路面勻速直線行駛，所以，牽引力F=f=2.24×10⁴N；
（3）車對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}N}{0.7{m}^{2}}$=4×10⁵Pa．
答：（1）車對水平地面的壓力為2.8×10⁵N；
（2）若車子在水平路面勻速直線行駛時受到的阻力為重力的0.08倍，則車子的牽引力為2.24×10⁴N；
（3）若車與水平路面的接觸總面積為0.7m²，車對水平地面的壓強為4×10⁵Pa．

點評 此題考查密度公式的應用，二力平衡條件及其應用，壓強的大小計算，是一道綜合性較強的題目，關鍵是公式的應用，同時還要知道車子在水平路面對對路面的壓力等于重力．