Question

1．甲、乙兩人多次進(jìn)行百米賽跑，每次甲總比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)．現(xiàn)在如果讓甲退后起點(diǎn)10m，乙仍在起點(diǎn)起跑，若兩者的奔跑速度分別與前相同，則（　　）

• A． 同時(shí)達(dá)到終點(diǎn)
• B． 甲先到達(dá)終點(diǎn)
• C． 乙先到達(dá)終點(diǎn)
• D． 不能確定

Answer 1

分析 設(shè)甲的百米成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則甲在時(shí)間t內(nèi)跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，乙仍在原起點(diǎn)處與甲同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答 解：設(shè)甲所用的時(shí)間為t，
由v=$\frac{s}{t}$得，甲的速度：
v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{t}$=$\frac{100m}{t}$，
乙通過的路程：
s_乙=s_甲-s=100m-10m=90m，
則乙的速度：
v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$=$\frac{90m}{t}$，
第2次比賽時(shí)，
s_甲′=100m+10m=110m，
s_乙′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?br />所以甲用的時(shí)間：
t_甲′=$\frac{{s}_{甲}^{′}}{{v}_{甲}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t，
乙用的時(shí)間：
t_乙′=$\frac{{s}_{乙}^{′}}{{v}_{乙}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因?yàn)?\frac{11}{10}$t＜$\frac{10}{9}$t，
所以t_甲′＜t_乙′，因此還是甲先到達(dá)終點(diǎn)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵之處在于要確定需要比較哪個(gè)物理量，學(xué)生要明確甲跑100m所用時(shí)間和乙跑90m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．而不能模模糊糊地認(rèn)為退后10m后就同時(shí)到達(dá)了，這種程度的題目對初中學(xué)生來說要求很高．