Question

17．為了測定某額定功率為1500W的電熱水器的效率，物理興趣小組的同學在熱水器中加了2kg的水，讓熱水器正常工作5min，水溫從20℃上升至70℃，求：（c_水=4.2×10³J/（kg•℃） 天然氣的熱值為q=4.2×10⁷J/m³）
（1）水吸收了多少熱量？
（2）該熱水器正常工作時的效率；
（3）若此過程改用天然氣來加熱、則至少需要多少m³天然氣？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水所吸收的熱量；
（2）利用W=Pt求出電熱水器正常工作5min所消耗的電能，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該熱水器正常工作時的效率；
（3）天然氣完全燃燒并被水完全吸收時，需要的天然氣的體積最小，根據(jù)Q_放=Vq求出需要的最少天然氣．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁵J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，熱水器正常工作5min所消耗的電能：
W=Pt′=1500W×5×60s=4.5×10⁵J，
該熱水器正常工作時的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%；
（3）天然氣完全燃燒并被水完全吸收時，需要的天然氣的體積最小，
由Q_放=Vq可得，需要的最少天然氣：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.01m³．
答：（1）水吸收了4.2×10⁵J 的熱量；
（2）該熱水器正常工作時效率為93.3%；
（3）至少需要0.01m³天然氣．

點評 本題考查了吸熱公式和電功公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水升高（溫度的變化量）、水升至（末溫）的區(qū)別．