Question

5．一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t₁=6秒后聽到回聲，聽到回聲后又行駛t₂=16秒，司機第二次鳴笛，又經(jīng)t₃=2秒后聽到回聲，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算：
（1）客車第一次鳴笛時與懸崖的距離；
（2）客車勻速行駛的速度并判斷客車是否超速行駛．（已知此高速路段最高限速為120千米/小時，聲音在空氣中的傳播速度為340米/秒）

Answer 1

分析 第一次鳴笛時客車到懸崖距離的2倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和，根據(jù)s=vt得出等式，然后減去司機第一次鳴笛后到第二次鳴笛前行駛的距離，進一步得出客車到懸崖的距離，再根據(jù)司機第二次鳴笛時客車到懸崖的距離的2倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和得出等式，然后聯(lián)立等式即可求出客車行駛的速度，最后求出客車第一次鳴笛時與懸崖的距離．

解答 解：設(shè)客車第一次鳴笛時與懸崖的距離為L，客車勻速行駛的速度為v，
整個過程如圖所示：

因第一次鳴笛時客車到懸崖距離的2倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和，
所以，由v=$\frac{s}{t}$可得：
2L=v_聲t₁+vt₁---------①
聽到回聲后又行駛t₂=16s時，客車離懸崖的距離為L-vt₁-vt₂，
因司機第二次鳴笛時客車到懸崖的距離的2倍等于聲音傳播距離與汽車行駛距離之和，
所以有2（L-vt₁-vt₂）=v_聲t₃+vt₃--------②
①式-②式可得：
v=$\frac{{t}_{1}-{t}_{3}}{{t}_{1}+2{t}_{2}+{t}_{3}}$v_聲=$\frac{6s-2s}{6s+2×16s+2s}$×340m/s=34m/s=122.4km/h，
客車第一次鳴笛時與懸崖的距離：
L=$\frac{1}{2}$（v_聲+v）t₁=$\frac{1}{2}$×（340m/s+34m/s）×6s=1122m，
因122.4km/h＞120km/h，
所以，客車勻速行駛的速度是超速行駛．
答：（1）客車第一次鳴笛時與懸崖的距離為1122m；
（2）客車勻速行駛的速度為122.4km/h，客車是超速行駛．

點評 本題考查了速度公式的靈活應(yīng)用，明確汽車行駛過程中各段距離之間的關(guān)系和時間關(guān)系是關(guān)鍵．