Question

【題目】如圖為某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)．
（1）試推導(dǎo)一次做功沖程中，氣體對(duì)活塞做的功W=pV（P為氣缸內(nèi)氣體平均壓強(qiáng)，V為活塞移動(dòng)過(guò)的體積，即為排氣量）
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是汽車的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)之一，廠家提供的某汽車出廠的部分參數(shù)如下：
①測(cè)試數(shù)據(jù)，汽車在平直公路上以90km/h的速度勻速行駛，百公里耗油量為10L，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為20kW；
②使用燃料，93號(hào)汽油（熱值為q=4.6×107J/kg）、密度為ρ=0.8×103kg/m3 ． 請(qǐng)用以上參數(shù)推算在測(cè)試條件下，該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

Answer 1

【答案】解：（1）由p=可知，活塞受到的壓力：F=pS；
因?yàn)樵谧龉�沖程，活塞移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，所以燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功：W=FL=pSL；
因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量V=SL；故W=FL=pSL=pV；
（2）百公里耗油量為10L，故油的質(zhì)量是：m=ρV=0.8×103kg/m3×0.01m3=8kg；
W總=Q=mq=4.6×107J∕kg×8kg=3.68×108J；
汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，據(jù)v=可知：
t===4000s；
做的有用功為：W有用=Pt=20×103W×4000s=8×107J；
故效率是η= ×100%= ×100%≈21.7%；
答：（1）推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)上面的解析；（2）據(jù)以上參數(shù)推算在測(cè)試條件下，該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是21.7%．
【解析】（1）在做功沖程里，求出了燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)，知道活塞的面積，利用p=求活塞受到的壓力；
又知道活塞移動(dòng)的距離（沖程長(zhǎng)），利用功的公式W=Fs求每個(gè)做功沖程燃?xì)庾龉�；根�?jù)V=Sh即可求出發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸排量．
（2）要解決此題需要掌握熱機(jī)效率的概念：熱機(jī)用來(lái)做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比．其中首先根據(jù)公式W=Pt計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，即有用功；根據(jù)公式m=ρV計(jì)算出汽油的質(zhì)量，然后根據(jù)公式Q=mq計(jì)算出燃料完全燃燒放出的能量，最后根據(jù)公式η=計(jì)算熱機(jī)的效率．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用熱機(jī)的概念和效率，掌握熱機(jī)：將內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的機(jī)器，統(tǒng)稱為熱機(jī)．熱機(jī)的效率：用來(lái)做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機(jī)的效率．熱機(jī)的效率是熱機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)即可以解答此題．