Question

9．如圖所示電路，開關(guān)閉合后，滑動變阻器的滑片P在a端時電壓表示數(shù)與P在b端時電壓表示數(shù)之比為5：3，則電阻R與滑動變阻器最大阻值之比和P在a端時電流表示數(shù)與P在b端時電流表示數(shù)之比分別為（　�。�

• A． 3：2；3：5
• B． 2：3；3：5
• C． 3：2；5：3
• D． 2：3；5：3

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器的滑片P在a端時，電路為定值電阻的簡單電路，電壓表測電源電壓，電流表測電路中的電流；P在b端時滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R與滑動變阻器總阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩者阻值之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比求出兩種情況下的電流表示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器的滑片P在a端時，電路為定值電阻的簡單電路，電壓表測電源電壓，即U=U_a，電流表測電路中的電流；
P在b端時，滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端的電壓，即U_R=U_b，電流表測電路中的電流；
根據(jù)題意可知$\frac{{U}_{a}}{{U}_}$=$\frac{5}{3}$；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電阻R與滑動變阻器總阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$=$\frac{{U}_}{{U}_{a}-{U}_}$=$\frac{3}{5-3}$=$\frac{3}{2}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R與滑動變阻器最大阻值之比：
$\frac{R}{{R}_{滑}}$=$\frac{\frac{{U}_{R}}{{I}_}}{\frac{{U}_{滑}}{{I}_}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{滑}}$=$\frac{3}{2}$，故BD錯誤；
P在a端時電路中的電阻為R，P在b端時電路中的電阻為R+R_滑，
因電源電壓不變，且總電壓一定時電流與總電阻成反比，
所以，P在a端時電流表示數(shù)與P在b端時電流表示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{R+{R}_{滑}}{R}$=$\frac{3+2}{3}$=$\frac{5}{3}$，故A錯誤、C正確．
故選C．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意電壓表不測帶電源用電器兩端的電壓．