Question

2015年6月1日， “東方之星”旅游客船由南京開往重慶，在湖北監(jiān)利縣突遇龍卷風(fēng)翻沉.事發(fā)后，組織了5艘打撈船及其它上百艘船只進(jìn)行救援,如圖13甲所示.打撈船對沉船的打撈過程可簡化為如圖13乙所示模型．在一次打撈作業(yè)中，卷揚(yáng)機(jī)拉動繩子通過滑輪組A、B豎直提升水中的物體，在物體浸沒水中勻速上升的過程中，繩子對物體的拉力F_拉1=4×10³N，在物體全部露出水面后勻速上升的過程中，繩子對物體的拉力F_拉2=10⁴N．物體浸沒在水中和完全露出水面后卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力分別為F₁、F₂，且F₁與F₂之比為3 :7．繩子的重力、摩擦及水對物體的阻力均忽略不計(jì)（取 kg/m³，g = 10N/kg）．求：

（1）物體的重力；

（2）物體浸沒水中受到的浮力；

（3）物體完全露出水面后勻速上升1m，滑輪組A、B的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）物體全部露出水面后勻速上升,由二力平衡得：

             _{……………………………3分}

        （2）物體浸沒在水中勻速上升，由二力平衡得：

                _{……………………………3分}

         解上式得：       _{……………………………1分}

（3）設(shè)滑輪的重力為G_動，由二力平衡條件得：

   _{………………………………2分}

     _{……………………………1分}

依題意得：F₁  :F₂  = 3 :7

_{聯(lián)解上式得：      ……………………………1分}

_{由效率公式  得：} 

  _{……………………… 2分}

_{解上式得：          ……………………………1分}