Question

17．某課外科技小組設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來測量電源U和待測電阻R_x的值，已知滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）這個(gè)小組的同學(xué)按電路圖連接好電路后，將滑動(dòng)變阻器滑片P滑到最右端b點(diǎn)，閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，無論怎樣移動(dòng)滑片P發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)但始終保持不變．電路故障的原因可能是滑動(dòng)變阻器同時(shí)接了下面兩個(gè)接線柱（寫出一種原因即可）
（2）排除故障后，將滑動(dòng)變阻器的劃片P滑到最右端的b點(diǎn)，閉合開關(guān)S₁和S₂．電壓表的示數(shù)為3_V；再斷開開關(guān)S₂，此時(shí)電壓表的示數(shù)為2.4V，則電源電壓U=3V，待測電阻R_x=5Ω
（3）保持S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P恰好滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)應(yīng)為2V，待測電阻R_x的電功率為0.2W．

Answer 1

分析 （1）移動(dòng)滑片P發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)但始終保持不變，說明滑動(dòng)變阻器不起作用，可能是滑動(dòng)變阻器同時(shí)接了下面兩個(gè)接線柱，使其阻值為定值且最大；
（2）將滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最右端的b點(diǎn)，閉合開關(guān)S₁和S₂，電路為滑動(dòng)變阻器的簡單電路，電壓表測量電源電壓，由此得到電源電壓；
再斷開開關(guān)S₂，滑動(dòng)變阻器與電阻R_x串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R_x的值；
（3）保持S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P恰好滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律即可求出電壓表的示數(shù)；
利用P=I²R求出R_x的電功率．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，滑動(dòng)變阻器與R_x串聯(lián)，電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，無論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，電壓表有示數(shù)但始終保持不變，說明滑動(dòng)變阻器同時(shí)接了下面兩個(gè)接線柱，或處于開路R_x短路，電壓表測電源電壓；
（2）將滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最右端的b點(diǎn)，閉合開關(guān)S₁和S₂，電路為滑動(dòng)變阻器的簡單電路，電壓表測量電源電壓，所以電源電壓U=3V；
再斷開開關(guān)S₂，滑動(dòng)變阻器與電阻R_x串聯(lián)，則電路中的電流為I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_}$=$\frac{2.4V}{20Ω}$=0.12A，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
U_x=U-U_滑=3V-2.4V=0.6V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{0.6V}{0.12A}$=5Ω；
（3）保持S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P恰好滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，則根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：
R_總=$\frac{1}{2}$R_b+R_x=$\frac{1}{2}$×20Ω+5Ω=15Ω，
則電流I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A，
所以，由I=$\frac{U}{R}$得：電壓表的示數(shù)U_滑′=I′×$\frac{1}{2}$R_b=0.2A×$\frac{1}{2}$×20Ω=2V；
R_x的電功率P_x=I′²R_x=（0.2A）²×5Ω=0.2W．
故答案為：（1）滑動(dòng)變阻器同時(shí)接了下面兩個(gè)接線柱；（2）3；5；（3）2；0.2．

點(diǎn)評 本題通過測量電阻的實(shí)驗(yàn)考查滑動(dòng)變阻器的使用，串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，電功率的計(jì)算，考查得很全面．