Question

6．如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)沿水平方向切去相同厚度，若此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p_甲、p_乙，則（　�。�

• A． p_甲一定大于p_乙
• B． p_甲一定小于p_乙
• C． p_甲一定等于p_乙
• D． p_甲可能等于p_乙

Answer 1

分析 此題涉及橫切問(wèn)題，由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心柱狀物體，可利用p=ρgh先判斷出兩個(gè)物體的密度大小，然后表示出切除相同厚度后，剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)，再做比較．

解答 解：因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，即ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＜h_乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙；
當(dāng)從水平方向截去相同厚度△h后，兩正方體的密度和高度不變；
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，此時(shí)剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p_甲和p_乙．
剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p_甲=ρ_甲g（h_甲-△h）=p-ρ_甲g△h；
剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p_乙=ρ_乙g（h_乙-△h）=p-ρ_乙g△h；
由于ρ_甲＞ρ_乙，
所以，ρ_甲g△h＞ρ_乙g△h；
所以，p-ρ_甲gh＜p-ρ_乙gh，即p_甲＜p_乙；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答