Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上。現(xiàn)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后，甲對地面的壓強等于乙對容器底部的壓強。若甲、乙原來的質(zhì)量分別為m甲、m乙，則（ ）

A. m甲可能等于m乙 B. m甲一定大于m乙

C. m甲一定等于m乙 D. m甲一定小于m乙

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：（1）由圖可知：甲、乙的橫截面積關(guān)系是：S甲＞S乙，已知甲、乙的剩余部分對底部的壓強相等，則根據(jù)即可比較得出甲、乙的剩余部分質(zhì)量大��；

（2）由于柱狀體對地面的壓強可以利用，所以首先根據(jù)判斷沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后，壓強相等得出甲乙物質(zhì)的密度大小關(guān)系；由于甲切去的部分高度和乙抽出的液體高度，由圖可知甲乙的橫截面積大小關(guān)系，利用即可比較甲切去的部分和乙抽出的液體質(zhì)量大小；

（3）最后即可得出甲、乙原來的質(zhì)量大小關(guān)系。

解答：（1）由圖可知，甲、乙的橫截面積關(guān)系為：S甲＞S乙，已知甲、乙的剩余部分對底部的壓強相等，根據(jù)可知，甲、乙的剩余部分質(zhì)量大小關(guān)系為：

（2）對于規(guī)則的均勻固體，其對地面的壓強，則，根據(jù)液體壓強公式可得，乙對容器底部的壓強，由圖可知，甲、乙原來的高度是：h甲＜h乙，現(xiàn)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后（設(shè)減小的高度為△h），由可得，甲、乙剩余的部分高度：h甲′＜h乙′，由題知剩余的甲對地面的壓強等于剩余的乙對容器底部的壓強，根據(jù)可得：ρ甲＞ρ乙。由于切去甲的高度與抽出乙的高度相同，且S甲＞S乙，根據(jù)可知，切去甲的體積與抽出乙的體積關(guān)系是：V甲切＞V乙抽，根據(jù)可知，切去甲的質(zhì)量與抽出乙的質(zhì)量關(guān)系是：m甲切＞m乙抽；

（3）由于物體原來的質(zhì)量，所以，m甲＞m乙，故B正確。

故選：B。