Question

5．在計(jì)算電動(dòng)機(jī)工作時(shí)所消耗的電功率時(shí)，小杰和小施產(chǎn)生了分歧，小杰利用公式P=IU計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率，小施利用P=I²R來計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率．（已知：電動(dòng)機(jī)線圈電阻為2Ω，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端的電壓為220V，通過電動(dòng)機(jī)的電流強(qiáng)度為4A）．
（1）請(qǐng)你判斷這兩位同學(xué)計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率的方法是否正確，并說明理由．
（2）求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)工作5min時(shí)，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量．
（3）求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)工作5min時(shí)所做的機(jī)械功．

Answer 1

分析 （1）計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率應(yīng)該利用公式P=UI來計(jì)算，U為電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，I為通過電動(dòng)機(jī)的電流，利用公式P=I²R只能計(jì)算線圈電阻消耗的功率．
（2）已知通過的電流和工作時(shí)間以及線圈的電阻，根據(jù)焦耳定律計(jì)算就可．
（3）電動(dòng)機(jī)在時(shí)間t內(nèi)所做的機(jī)械功等于電流做的總功減去線圈產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）小杰正確，小施不正確，因?yàn)镻=I²R只是線圈的發(fā)熱功率，而電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的電能沒有全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，有一部分轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，所以利用P=I²R來計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率是錯(cuò)誤的．
（2）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)在時(shí)間t=5min=300s內(nèi)，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（4A）²×2Ω×300s=9600J．
（3）電動(dòng)機(jī)在時(shí)間t=5min=300s內(nèi)所做的機(jī)械功：
W=W_電-Q=UIt-Q=220V×4A×300s-9600J=2.544×10⁵J．
答：（1）小杰正確，小施不正確，因?yàn)镻=I²R只是線圈的發(fā)熱功率，而電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的電能沒有全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，有一部分轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，所以利用P=I²R來計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率是錯(cuò)誤的．
（2）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)工作5min時(shí)，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量9600J．
（3）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)工作5min時(shí)所做的機(jī)械功2.544×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率和焦耳定律計(jì)算公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道公式P=I²R只適用于純電阻電路，也就是電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路．