Question

18．張鵬宇家買了一套新房，住在3樓，裝修工人用如圖所示的裝置將重為900N的建材從地面勻速送到3樓，每層樓高3米，裝修工人所用拉力為500N，用的時間為20s，不計摩擦和繩重．求
（1）裝修工人拉繩子的速度是多少？
（2）裝修工人做的有用功的多少？
（3）裝修工人做功的功率是多少？
（4）此過程中該裝置的機械效率是多少？
（5）如果用這個滑輪組勻速提起600N的重物，需要用多大的拉力？

Answer 1

分析 由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
（1）已知每層樓高3米，可求得3樓高度，又知道時間．利用v=$\frac{s}{t}$可求得工人拉繩子的速度；
（2）由功的公式W=Fs可以求出有用功．
（3）已知功與做功時間，由功率公式可以求出功率．
（4）求出總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率．
（5）根據(jù)滑輪組拉力公式F=F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{n}$，的變形公式求出動滑輪的重力，然后由求出拉力大�。�

解答 解：（1）由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
3樓的高度：h=2×3m=6m，
繩子自由端移動距離：s=2h=2×6m=12m，
裝修工人拉繩子的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{20s}$=0.6m/s；
（2）工人做的有用功：W_有=Gh=900N×6m=5400J；
（3）工人做的總功：W_總=Fs=500N×12m=6000J；
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6000J}{20s}$=300W；
（4）此過程中，該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（5）提升重為900N的建材時，不計摩擦和繩重，繩子的拉力F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{n}$，
則動滑輪的重力：G_動=nF-G_物=2×500N-900N=100N，
用這個滑輪組勻速提起600N的重物時，需要的拉力：
F′=$\frac{{G}_{物}^{′}+{G}_{動}}{n}$=$\frac{600N+100N}{2}$=350N；
答：（1）裝修工人拉繩子的速度是0.6m/s；
（2）裝修工人做的有用功是5400J；
（3）裝修工人做功的功率是6000J；
（4）此過程中該裝置的機械效率是90%；
（5）如果用這個滑輪組勻速提起600N的重物，需要用350N的拉力．

點評 本題考查了速度、功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運用和有用功、總功、機械效率的理解與掌握．