Question

13．如圖所示，某升降機(jī)通過直流電動機(jī)工作來提升，但在電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的過程中，有部分電能變成內(nèi)能．已知線圈電阻2.5Ω，電動機(jī)正常工作時，通過線圈電流20A，人和吊艙總質(zhì)量240kg，以5m/s勻速上升，不計繩的重力和一切摩擦．物體上升30s的過程中．求：
①電壓表讀數(shù)；
②電流通過線圈產(chǎn)生的熱量；
③提升物體的有用功；
④電動機(jī)工作效率．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電動機(jī)做的功就是克服物體的重力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgv求出電動機(jī)做功的功率，根據(jù)P=I²R求出線圈的發(fā)熱功率，電動機(jī)做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機(jī)消耗電能的功率，利用P=UI求出電動機(jī)兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)；
②根據(jù)Q=W=Pt求出電流通過線圈產(chǎn)生的熱量；
③根據(jù)W=Pt求出提升物體的有用功；
④利用效率公式η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{P}$×100求出電動機(jī)工作效率．

解答 解：①電動機(jī)做功的功率：
P_機(jī)械=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgv=240kg×10N/kg×5m/s=12000W，
線圈的發(fā)熱功率：
P_線圈=I²R=（20A）²×2.5Ω=1000W，
電動機(jī)的功率：
P=P_機(jī)械+P_線圈=12000W+1000W=13000W，
由P=UI可得電動機(jī)兩端的電壓即電壓表的示數(shù)：
U=$\frac{P}{I}$=$\frac{13000W}{20A}$=650V；
②電流通過線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_線圈t=1000W×30s=3×10⁴J；
③提升物體的有用功：
W_有=P_機(jī)械t=12000W×30s=3.6×10⁵J；
④電動機(jī)工作效率：
η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{P}$×100%=$\frac{12000W}{13000W}$×100%≈92.3%．
答：①電壓表讀數(shù)為650V；
②電流通過線圈產(chǎn)生的熱量為3×10⁴J；
③提升物體的有用功為3.6×10⁵J；
④電動機(jī)工作效率為92.3%．

點(diǎn)評 本題考查了機(jī)械公式和電功功率以及電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電動機(jī)做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機(jī)消耗電能的功率，要注意W=Pt在解答中的含義．