一個(gè)容器(上小下大)中裝有密度分別為 ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的不同液體,它們的分界明顯(圖甲).這時(shí)液體對(duì)容器底面的壓強(qiáng)為 P,將它們攪拌均勻后(總體積不變,圖乙),混合液體密度為ρ,液體對(duì)容器底面的壓強(qiáng)為 P,則:下列關(guān)系正確的是


  1. A.
    P>P
  2. B.
    P<P
  3. C.
    ρ>ρ1>ρ2
  4. D.
    ρ1<ρ<ρ2
BD
分析:(1)甲杯中杯底受到的壓強(qiáng)是來自于兩種液體,從杯子的形狀分析,ρ1液體的質(zhì)量小于ρ2液體的質(zhì)量;B杯中的壓強(qiáng)來自于混合液體,混合液體的密度來自于兩種液體的混合,判斷出混合后密度與前兩種密度的平均值的大小,便可比較壓強(qiáng)的變化.
(2)混合液的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值,即ρ==
解答:(1)從圖中可以分析出,ρ1的質(zhì)量小于ρ2的質(zhì)量,因?yàn)棣?sub>1<ρ2,所以混合后的密度ρ應(yīng)大于 的密度,而混合前后液體的總深度h(總體積不變,同一容器)不變,根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh分析可知,p<p
(2)設(shè)每種液體的質(zhì)量均為m,則密度為ρ1的液體的體積V1=,密度為ρ2的液體的體積V2=
∴混合液的體積V=V1+V2=+=;
混合液的總質(zhì)量m=2m,總體積V=,
∴混合液的密度ρ==2m×=
即ρ1<ρ<ρ2,
故選BD.
點(diǎn)評(píng):壓強(qiáng)的變化取決于混合后液體密度的變化,而液體密度的變化又受兩種液體質(zhì)量的多少影響,因此,觀察好杯子的形狀是非常重要的.
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(1)圖中ABC是
省力
省力
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閉合
閉合
(填“閉合”或“打開”)狀態(tài).
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A.P>P
B.P<P
C.ρ>ρ1>ρ2
D.ρ1<ρ<ρ2

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