Question

19．如圖所示甲是某同學(xué)探究電流與電壓關(guān)系的電路圖，開關(guān)S閉合后，將滑動變阻器的滑片P從a端移至b端，電流表和電壓表的示數(shù)變化關(guān)系如圖乙，由圖象可知（　　）

• A． R₀的電阻值是10Ω
• B． 該電路最小功率0.05W
• C． 移動時，滑動變阻器R的電功率變小
• D． 移動時，滑動變阻器R的電功率先變大后變小

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，此時電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出R₀的電阻值；
（2）當(dāng)滑片位于a端時，滑動變阻器的電阻完全接入電路中，電路中的電流最小，由圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)P=UI求出電路中的最小功率；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，然后根據(jù)數(shù)學(xué)知識確定滑動變阻器消耗的最大功率，進(jìn)一步得出滑動變阻器消耗電功率的變化．

解答 解：（1）當(dāng)滑片位于b端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，
由圖象可知，電源的電壓U=3.0V，電路中的電流I_max=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的電阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{3.0V}{0.6A}$=5Ω，故A錯誤；
（2）當(dāng)滑片位于a端時，滑動變阻器的電阻完全接入電路中，電路中的電流最小，
由圖象可知，電路中的最小電流I_min=0.1A，R₀兩端的電壓U₀=0.5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_ab=U-U₀=3.0V-0.5V=2.5V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{{I}_{min}}$=$\frac{2.5V}{0.1A}$=25Ω，
電路消耗的最小功率：
P_min=UI_min=3.0V×0.1A=0.3W，故B錯誤；
（3）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3.0V}{5Ω+R}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω+R）^{2}}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+{R}^{2}+2×5Ω×R}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+{R}^{2}-2×5Ω×R+4×5Ω×R}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω-R）^{2}}{R}+20Ω}$，
當(dāng)R=5Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，即P_Rmax=$\frac{（3.0V）^{2}}{20Ω}$=0.45W，
當(dāng)R=0Ω時，滑動變阻器消耗的電功率為0W，
當(dāng)R=25Ω時，滑動變阻器消耗的電功率P′=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+25Ω}$）²×25Ω=0.25W，
所以，移動時，滑動變阻器R的電功率先變大后變小，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出相關(guān)的信息．