Question

【題目】如圖所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均勻立方體A放置在容器B內(nèi)，已知A的邊長(zhǎng)a為0.1米，質(zhì)量為1千克；B的高為0.15米，B的底面積為5×10-2m2：

(1)求立方體A的密度ρA；

(2)若再沿容器壁向容器B內(nèi)緩慢注入質(zhì)量為6千克的水，求：在這注水過(guò)程中，物體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍。

Answer 1

【答案】(1) 1.0×103kg/m3；(2)0帕≤pA≤9.8×102帕

【解析】

(1)根據(jù)題意知道，立方體A的體積

由知道，立方體A的密度

(2)由知道，6kg水的體積

由于B的高為0.15米，B的底面積為5×10-2米，所以容器B的容積

由于 ，且 ，所以，正方體A浸沒(méi)時(shí)，是在水中會(huì)懸浮，假設(shè)沒(méi)有水溢出，此時(shí)容器內(nèi)水的深度

即假設(shè)正確，此時(shí)立方體A對(duì)容器B底部的壓強(qiáng)為零；

未倒水時(shí)，A對(duì)容器B底部的壓強(qiáng)

即物體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍是0Pa≤pA≤9.8×102 Pa。

答：(1)立方體A的密度1.0×103kg/m3；

(2)在這注水過(guò)程中，物體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍0Pa≤pA≤9.8×102 Pa。