Question

8．將標有“8V 16W”和標有“6V 6W”的燈L₁和L₂串聯(lián)在電路中，當其中一盞燈能正常發(fā)光時，求：
（1）通過兩燈的額定電流．
（2）燈的電阻R₁、R₂ ；
（3）燈兩端的電壓U₁、U₂及其電源電壓；
（4）燈消耗的實際功率P₁、P₂及其電路消耗的總功率；
（5）哪一盞燈更亮，為什么？

Answer 1

分析 （1）已知額定功率和額定電壓，利用P=UI計算出兩盞燈各自的額定電流；
（2）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可分別求得燈的電阻R₁、R₂ ；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律分析得出正常發(fā)光的燈泡根據(jù)L₂正常發(fā)光，可得電路中的電流，再利用U=IR分別求得燈兩端的電壓U₁、U₂及其電源電壓
（4）根據(jù)P=I²R可分別求得燈消耗的實際功率P₁、P₂及其電路消耗的總功率；
（5）燈泡的亮度取決于其實際功率的大�。�

解答 解：（1）L₁的額定電流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{16W}{8V}$=2A，
L₂的額定電流：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
（2）R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（8V）}^{2}}{16W}$=4Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω；
（3）比較可知：I₁＞I₂，
在串聯(lián)電路中，電流處處相等，此時電路中的電流應是I₂，即L₂正常發(fā)光，否則，會損壞L₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得U₁=I₂R₁=1A×4Ω=4V，U₂=6V，電源電壓U=U₁+U₂=4V+6V=10V；
（4）實際功率P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（4V）}^{2}}{4Ω}$=4W，P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6Ω}$=6W．
其電路消耗的總功率為P_總=P₁+P₂=4W+6W=10W；
（5）燈泡的亮度取決于其實際功率的大小．由（4）計算結(jié)果可知，P₂＞P₁，則L₂亮．
答：（1）L₁的額定電流為2A；L₂的額定電流為1A；
（2）R₁為4Ω；R₂為6Ω；
（3）燈L₁兩端電壓U₁為4V；L₂兩端電壓U₂為6V；電源電壓為10V；
（4）燈消耗的實際功率P₁為4W；P₂為6W，其電路消耗的總功率為10W；
（5）L₂亮．

點評 本題考查了電功率、歐姆定律公式的計算，關鍵是電功率公式和歐姆定律的應用，難點是求串聯(lián)時電路的電流，還要知道串聯(lián)電路電流、電阻和電壓的規(guī)律．屬于常見的考試題型．