Question

20．為了滿足小區(qū)電梯、消防泵等設(shè)備的應(yīng)急用電，小區(qū)安裝了額定輸出功率為22kW應(yīng)急柴油發(fā)電機(jī)（柴油機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電）．若發(fā)電機(jī)以額定功率發(fā)電，由輸電線路將電能輸送到用電區(qū)，輸送電壓為220V，輸電線路的總電阻為0.75Ω．求：
（1）輸電線路中的電流多大？
（2）由于電流流過輸電線路發(fā)熱，1min損失的電能是多少？
（3）若需要應(yīng)急共電3h，發(fā)電機(jī)工作時(shí)的發(fā)電效率為30%，則最少需要準(zhǔn)備多少kg柴油？（柴油的熱值為4.0×10⁷J/kg）
（4）為減少輸送線路的電能損失，應(yīng)采取什么措施？（寫出一點(diǎn)即可）

Answer 1

分析 （1）知道輸送電壓，根據(jù)P=UI求出發(fā)電機(jī)以額定功率發(fā)電時(shí)輸電線路中的電流；
（2）根據(jù)Q=I²Rt求出輸電線路1min損失的電能；
（3）知道柴油發(fā)電機(jī)的輸出功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出輸出的電能，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出柴油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出所需柴油的質(zhì)量；
（4）遠(yuǎn)距離輸電過程中，電能耗損主要是由于電流的熱效應(yīng)而造成的，根據(jù)功率公式P=I²R和P=UI分析減小遠(yuǎn)距離輸電電能損失的措施．

解答 解：（1）由P=UI可得，輸電線路中的電流：
I=$\frac{{P}_{發(fā)}}{U}$=$\frac{22×1{0}^{3}W}{220V}$=100A；
（2）輸電線路1min損失的電能：
Q=I²Rt=（100A）²×0.75Ω×60s=4.5×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，柴油發(fā)電機(jī)輸出的電能：
W=P_發(fā)t=22×10³W×3×3600s=2.376×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，柴油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.376×1{0}^{8}J}{30%}$=7.92×10⁸J，
由Q_放=mq可得，所需柴油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.92×1{0}^{8}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=19.8kg；
（4）在輸電電流I_輸一定的情況下，由公式P_輸=I_輸²R知，輸電導(dǎo)線電阻R越小，輸電功率損失越��；
在輸電導(dǎo)線電阻R一定的情況下，由P_輸=I_輸²R知，輸電電流I_輸越小，由I_輸=$\frac{{P}_{輸}}{{U}_{輸}}$可知提高輸出電壓，功率P_輸損失越小，故要減少輸電線路上的損失功率，應(yīng)采取的辦法是高壓輸電、減小輸電線的電阻．
答：（1）輸電線路中的電流為100A；
（2）由于電流流過輸電線路發(fā)熱，1min損失的電能是4.5×10⁵J；
（3）若需要應(yīng)急共電3h，發(fā)電機(jī)工作時(shí)的發(fā)電效率為30%，則最少需要準(zhǔn)備19.8kg柴油；
（4）為減少輸送線路的電能損失，應(yīng)采取高壓輸電或減小輸電線的電阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、焦耳定律、電功公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用以及減小輸電線路電功率損失的方法，與我們的日常生活聯(lián)系比較緊密，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣．