Question

20．如圖，電源電壓為18V，小燈泡L上標有6V 3W字樣，不考慮燈絲電阻變化，滑動變阻器R₁的最大阻值為100Ω，R₂的阻值為20Ω，電壓表V₁、V₂的量程均為0-15V，電流表的量程為0-0.6A，為保證電路安全，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍為4Ω-88Ω
• B． 滑動變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍為4Ω-40Ω
• C． 電路消耗的總功率最小值為2.7W
• D． 電路消耗的總功率最大值為10.8W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測燈泡L與R₁兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點結合電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率；
（2）當電壓表V₂的示數(shù)為15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最大值，利用P=UI求出電路消耗的最小總功率．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測燈泡L與R₁兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時，兩端的電壓U_L=6V，P_L=3W，
由P=UI可得，燈泡的額定電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以電路中的最大電流I_max=0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于分電阻之和，所以滑動變阻器連入電路的最小值：
R_1min=R-R_L-R₂=36Ω-12Ω-20Ω=4Ω，故A不正確；
電路消耗的最大總功率：
P_max=UI_max=18V×0.5A=9W，故D不正確；
（2）當電壓表V₂的示數(shù)為15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，
燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_V2max=18V-15V=3V，
所以電路中的最小電流：I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
電路中的總電阻：R′=$\frac{U}{{I}_{min}}$=$\frac{18V}{0.25A}$=72Ω，
滑動變阻器接入電路中的最大電阻：R_1min=R′-R_L-R₂=72Ω-12Ω-20Ω=40Ω，
即滑動變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍是4Ω～40Ω，故B正確；
電路消耗的最小總功率：P_min=UI_min=18V×0.25A=4.5W，故C不正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是電路中最大電流和最小電流的確定，要注意燈泡正常發(fā)光時電壓表V₁示數(shù)達到了最大，電壓表V₁的示數(shù)最大時電路中的電流最�。�