Question

19．為了維護(hù)國(guó)家的安全．打擊“疆獨(dú)”武裝暴徒，我邊防武警出動(dòng)了彩虹-4無(wú)人機(jī)（如圖）．彩虹-4無(wú)人機(jī)是由中國(guó)航天科技集團(tuán)公司自主研發(fā)的無(wú)人駕駛飛行器．機(jī)翼長(zhǎng)達(dá)18m，前翼下方可以掛導(dǎo)彈和炸彈，起飛最大質(zhì)量為1330kg，最大飛行速度為300km/h，巡航高度達(dá)8000m，滯空時(shí)間長(zhǎng)達(dá)40h，最大航程3500km．則：
（1）以最大質(zhì)量起飛的彩虹-4無(wú)人機(jī)在8000米高空勻速直線飛行時(shí)受到的升力是13300N．
（2）某次飛行中國(guó)，彩虹-4無(wú)人機(jī)接受指令向正前方85km正以200km/h逃逸的不明國(guó)籍無(wú)人機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈飛行速度為150m/s，求導(dǎo)彈追上不明國(guó)籍無(wú)人機(jī)需要的時(shí)間是多少？
（3）為了彩虹-4無(wú)人機(jī)的自重減輕600N，設(shè)計(jì)人員將部分鋁合金零件改為強(qiáng)度更大的納米碳纖維零件，問(wèn)至少需要用多少kg納米碳纖維？（鋁合金的秘密和納米碳纖維零件的密度分別為3.4×10³kg/m³和0.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)勻速飛行時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的豎直向下的重力和豎直向上的升力，根據(jù)二力平衡求出飛機(jī)勻速巡航時(shí)獲得空氣的升力；
（2）根據(jù)t=$\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}$算出導(dǎo)彈追上不明國(guó)籍無(wú)人機(jī)需要的時(shí)間；
（3）根據(jù)體積相等列出方程求出納米碳纖維的質(zhì)量．

解答 解：（1）飛機(jī)勻速巡航時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的豎直向下的重力和豎直向上的升力，升力為：F_升=G_機(jī)+G_載=m_機(jī)g+m_載g=1330kg×10N/kg=13300N；
（2）不明國(guó)籍無(wú)人機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈的速度為200km/h，導(dǎo)彈飛行速度為150m/s=540km/h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$得導(dǎo)彈追上不明國(guó)籍無(wú)人機(jī)需要的時(shí)間：
t=$\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}$=$\frac{85km}{540km/h-200km/h}$=0.25h；
（3）根據(jù)G=mg得出，m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg，
設(shè)需要用mkg納米碳纖維，根據(jù)納米碳纖維和鋁合金零件的體積相等得出：
$\frac{m}{{ρ}_{納米}}$=$\frac{m+60kg}{{ρ}_{鋁}}$
得出m=8kg．
故答案為：（1）13300；（2）導(dǎo)彈追上不明國(guó)籍無(wú)人機(jī)需要的時(shí)間是0.25h；（3）至少需要用8kg納米碳纖維．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了升力、速度公式、密度公式的應(yīng)用，是一道中等題．