Question

5．如圖所示為某電熱飲水機(jī)電路原理圖，從其說明書上的收集到的信息如表．為了測量它加熱時(shí)的實(shí)際功率，小明斷開家中其它所有用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路單獨(dú)使用，測得水箱裝滿水時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下從20℃燒開，所用時(shí)間為15分鐘，同時(shí)觀察到家中標(biāo)有“3000r/kwh”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600轉(zhuǎn)（r）．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)的額定功率	880W
保溫時(shí)的額定功率	40W

求根據(jù)以上信息，（不考慮溫度對(duì)電阻值的影響）[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]；
（1）水箱中的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下從20℃燒開所吸收的熱量為多少？
（2）電阻R₁的阻值？
（3）電阻R₂的阻值？
（4）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率？

Answer 1

分析 （1）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量．
（2）已知飲水機(jī)的額定電壓和加熱時(shí)的額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出電阻R₁的阻值．
（3）據(jù)保溫功率，計(jì)算出總電阻，而后用總電阻減去R₁的阻值即可得出答案；
（4））“3000r/kW•h”的意義為：每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過3000r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出飲水機(jī)的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{v}$可知，水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm³×2000cm³=2000g=2kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{{U}^{2}}_{額}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）當(dāng)S斷開，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路總電阻的阻值為R_總=$\frac{{{U}^{2}}_{額}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，故R₂的阻值為：R₂=1210Ω-55Ω=1155Ω；
（4）因?yàn)槊肯��?kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過3000r，所以電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600r消耗的電能為：W=$\frac{600r}{3000r/kW•h}$=0.2kW•h=7.2×10⁵J，
飲水機(jī)的實(shí)際功率為：P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{15×60s}$=800W．
答：（1）水箱中的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下從20℃燒開所吸收的熱量為6.72×10⁵J；（2）電阻R₁的阻值55Ω；（3）電阻R₂的阻值1155Ω；（4）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率800w．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是結(jié)合電路圖對(duì)飲水機(jī)狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計(jì)算時(shí)的單位變換要正確．