Question

11．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“3V  1.5W”的字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～70Ω，定值電阻R₂的阻值為30Ω．求：
（1）小燈泡L正常發(fā)光時的阻值為多少？
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為多少？
（3）保證電流表有示數(shù)時，滑動變阻器的滑片應(yīng)怎樣移動，同時開關(guān)應(yīng)怎樣閉合或斷開才能使電路的總電功率最��？最小電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，R2與L并聯(lián)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，先求出小燈泡中的電流，再利用并聯(lián)電壓相等得到R2的電壓，結(jié)合歐姆定律求出R2中的電流，進(jìn)而求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)電壓一定時由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻最大時，電功率最小，分析確定開關(guān)的狀態(tài)，求出最小功率．

解答 解：（1）小燈泡正常發(fā)光時的阻值為：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，R₂與L并聯(lián)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時并聯(lián)電路兩端電壓為U=U₂=U_L=3V
小燈泡中的電流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
電阻R₂中的電流為I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
電流表串聯(lián)在干路上，則其示數(shù)為：I=I_L+I₂=0.5A+0.1A=0.6A；
（3）保證電流表有示數(shù)時，當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，開關(guān)S₂斷開，S₁S₃都閉合時，R₁和R₂串聯(lián)，電路中總電阻最大，電路中總功率最小；
最小功率為P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{70Ω+30Ω}$=0.09W．
答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時的阻值為6Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂和S₃都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為0.6A；
（3）保證電流表有示數(shù)時，當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，開關(guān)S₂斷開，S₁S₃都閉合時，R₁和R₂串聯(lián)，電路中總電阻最大，電路中總功率最��；
最小電功率為0.09W．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對于電功率公式、歐姆定律以及電路分析的能力，熟知各個公式和電路是解題關(guān)鍵．