Question

如圖所示，在一條長直水渠旁有一塊草地，圖中每個小方格的邊長所代表距離為 6米．小張同學(xué)運動的最大速度是6米/秒．請在圖中標(biāo)出小張同學(xué)從草地A處出發(fā)（他從A處出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)穆窂剑�，到水渠取水后最終到達(dá)P點的最短時間為________秒（精確到0.1秒）．

Answer 1

10.0
分析：（1）過A點作出A點關(guān)于水渠的對稱點A′，設(shè)線段AA′與水渠的交點D，連接PA′與水渠交與點B，
在B點取水，路程最小，由數(shù)學(xué)知識求出路程；
（2）已知取水的最小路程，由速度公式的變形公式可以求出到達(dá)P點的最小時間．
解答：（1）根據(jù)分析找出路程最近的取水點，如圖所示，沿ABP的路徑取水，路程最小，
由數(shù)學(xué)知識可知最小路程s=AB+BP=+
=+≈60.24m；
（2）到水渠取水后最終到達(dá)P點的最短時間t==≈10.0s；
故答案為：10.0．

點評：1、找出在何處取水，使取水點與A、P間距離之和最小，是本題的難點，也是本題的解題關(guān)鍵，找出符合條件的點后，由數(shù)學(xué)知識求出路程，然后再根據(jù)速度公式的變形公式求出時間．
2、找出路程最短的作圖方法類似于作反射光路圖，A相當(dāng)于點光源，水渠相當(dāng)于平面鏡，點光源A發(fā)出的光，經(jīng)平面鏡反射后，反射光線過P點，作入射光線與反射光線，這兩種作圖方法是相同的，做題時要注意知識點之間的聯(lián)系．