Question

4．有一臺(tái)熱水器，內(nèi)部簡(jiǎn)化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲，R₁=88Ω，R₂=22Ω．中溫檔正常工作時(shí)熱水器的功率550W，低溫檔正常工作10min內(nèi)電熱絲產(chǎn)生的熱量為2.64×10⁵J．

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中的總電阻越大，熱水器的功率越小，反之越大，結(jié)合開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式判斷對(duì)應(yīng)的檔位；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出中溫檔正常工作時(shí)熱水器的功率，根據(jù)電阻的串聯(lián)和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出低溫檔正常工作10min內(nèi)電熱絲產(chǎn)生的熱量．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中的總電阻最大時(shí)，熱水器的功率最小，處于低溫檔，反之電路中的總電阻最小時(shí)處于高溫檔；
由電路圖可知，開關(guān)S₂接a、S₁閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，熱水器處于高溫檔；
開關(guān)S₂接b、S₁閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，熱水器處于中溫檔；
開關(guān)S₂接b、S₁斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，熱水器處于低溫檔；
則中溫檔正常工作時(shí)熱水器的功率：
P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，低溫檔正常工作10min內(nèi)電熱絲產(chǎn)生的熱量：
Q_低=W_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω+22Ω}$×10×60s=2.64×10⁵J．
故答案為：550；2.64×10⁵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率和熱量的計(jì)算，關(guān)鍵是熱水器不同檔位時(shí)電路連接方式的判斷．