Question

18．兩個用電器并聯(lián)起來接在電壓不變的電源上，它們的功率分別為P₁和P₂，如果把它們串聯(lián)起來，仍接在同一電源上，則它們的總功率是（　　）

• A． $\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{p{{\;}_{1}p}_{2}}$
• B． $\frac{1}{{p}_{1}}$+$\frac{1}{{p}_{2}}$
• C． $\frac{{p}_{1}{p}_{2}}{{p}_{1}+{p}_{2}}$
• D． P₁+P₂

Answer 1

分析 根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩用電器的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩用電器串聯(lián)時電路的總功率．

解答 解：因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻并聯(lián)時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當兩電阻串聯(lián)時，電路中的總電阻：
R=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$，
電路的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{1}{P}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$．
故選C．

點評 本題主要考查了串并聯(lián)電路電功率的計算，解題時注意隱含的條件：電源電壓U不變，知道串并聯(lián)電路的特點并靈活應(yīng)用功率公式及其變形公式是解題的關(guān)鍵．