Question

17．如圖1所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中．圖2是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象．若不計水的阻力，求：
（1）石料受到的重力；
（2）石料沒入水中后，受到的浮力；
（3）石料的密度．

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力
（2）據(jù)此求出小石料的質(zhì)量；當石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據(jù)此求出石料受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；知道石料重，利用重力公式求石料的質(zhì)量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：（1）由圖2所示圖象可知，
當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
（2）當石塊完全浸入后，拉力等于重力減去浮力，
F_浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（3）石料的質(zhì)量：
m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-2m³，
因為石料完全浸沒，石料的體積：
V_石=V_排=5×10^-2m³；
石料的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×10³kg∕m³．
答：（1）石料受到的重力為1400N，
（2）石料沒入水中后，受到的浮力為500N，
（3）石料的密度為2.8×10³kg∕m³．

點評 此題通過拉力與時間的關系圖象，考查了對圖象的分析，浮力公式的應用，浮力、拉力與重力的關系，同時考查了有關密度的計算，根據(jù)圖象確定物體的重力及全部浸沒時所受的浮力是解決此題的關鍵．