Question

20．把一個實心小蠟塊輕輕放入盛滿酒精的溢水杯中，溢出酒精的質(zhì)量是3.2g；若把該蠟塊再輕輕放入盛滿水的溢水懷中，則溢出水的質(zhì)量是（已知ρ_蠟=0.9×10³ kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³）（　�。�

• A． 2.3 g
• B． 3.2 g
• C． 3.6 g
• D． 4.0 g

Answer 1

分析 蠟燭密度大于酒精的密度，在酒精中會下沉，根據(jù)密度公式求出蠟塊的體積，從而求出蠟塊的質(zhì)量；
當蠟塊放入水中時，由于蠟的密度小于水的密度，因此它在水中漂浮，受到的浮力等于蠟塊的重力等于排開水的重，再利用重力公式求排開（溢出）水的質(zhì)量．

解答 解：
已知：ρ_蠟=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，
因為ρ_蠟＞ρ_酒精，所以蠟塊在酒精中下沉，蠟塊排開的酒精的體積（蠟塊的體積）：
V_蠟=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{3.2g}{0.8g/c{m}^{3}}$=4cm³；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，蠟塊的質(zhì)量：
m_蠟=ρ_蠟V_蠟=0.9g/cm³×4cm³=3.6g；
因為ρ_蠟＜ρ_水，所以蠟塊在水中漂浮，
根據(jù)漂浮條件：F_浮=G_蠟=G_排水，
根據(jù)G=mg，
m_排水=m_蠟=3.6g，即溢出水的質(zhì)量為3.6g．所以ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 本題考查對密度公式、重力公式、物體浮沉條件的掌握情況，綜合性比較強，要求靈活運用公式，學生很容易出錯，利用密度關系判斷蠟塊在水中、酒精中的狀態(tài)是本題的關鍵．