Question

20．如圖所示，電源電壓10V恒定不變，R₀=50Ω，滑動變阻器R阻值變化范圍0～20Ω，小燈泡L標(biāo)有“6V 2W”字樣，不計溫度對燈絲電阻的影響，求：
（1）小燈泡L的電阻是多少？
（2）閉合開關(guān)S，斷開S₁，S₂，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器連入電路的阻值是多少？
（3）閉合開關(guān)S，S₁，S₂時，電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道小燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）閉合開關(guān)S，斷開S₁，S₂，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器連入電路的阻值；
（3）閉合開關(guān)S，S₁，S₂時，R₀與R并聯(lián)，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的電功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻消耗的電功率，兩者之和即為電路消耗的最小總功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω；
（2）閉合開關(guān)S，斷開S₁，S₂，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=10V-6V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，即$\frac{4V}{R}$=$\frac{6V}{18Ω}$，
解得：R=12Ω；
（3）閉合開關(guān)S，S₁，S₂時，R₀與R并聯(lián)，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的電功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路消耗的最小總功率：
P=P₀+P_R=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{大}}$=$\frac{（10V）^{2}}{50Ω}$+$\frac{（10V）^{2}}{20Ω}$=7W．
答：（1）小燈泡L的電阻是18Ω；
（2）閉合開關(guān)S，斷開S₁，S₂，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器連入電路的阻值是12Ω；
（3）閉合開關(guān)S，S₁，S₂時，電路消耗的最小功率是7W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．