Question

2．太陽能熱水器是直接利用太陽能給水加熱的裝置，表是小明家的太陽能熱水器某天在陽光照射下的相關信息：

太陽照射時間 h	裝水量 kg	吸熱板面積 m2	水升高的 溫度℃	水的比熱容 J/（ kg•℃）	太陽輻射功率J/（ m2•h）
10	100	2.5	60	4.2×103	1.68×106

其中太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能．求：
（1）水在10h內吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣；（天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出熱量的利用率為40% ）
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率η．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)可以知道水的質量、水的比熱容及水升高的溫度，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）知道水吸收的熱量和天然氣完全燃燒放出熱量的利用率，根據(jù)Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出天然氣完全燃燒放出的熱量，
再利用Q_放=Vq的變形公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求需要完全燃燒的天然氣的體積；
（3）由太陽輻射功率知道1h內投射到1m²面積上的太陽能，據(jù)此求出10h吸收的太陽能（總能量），
再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{E}_{總}}$×100%求太陽能熱水器的能量轉化效率．

解答 解：（1）水在l0h內吸收的熱量（有用能量）：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×60℃
=2.52×10⁷J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}^{′}}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{40%}$=6.3×10⁷J，
由Q_放=Vq得，需要完全燃燒的天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.75m³．
（3）10h太陽能熱水器吸收的太陽能（總能量）：
E_總=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
則該太陽能熱水器的能量轉化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{E}_{總}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$=60%．
答：（1）水在10h內吸收的熱量為2.52×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.75m³的天然氣；
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率η為60%．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，本題關鍵能從題目提供的表格中得到相關信息，另外要注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區(qū)別．