Question

20．考古工作者要打撈沉在河底的一塊古代碑，他們拉起石碑的過程中，若石碑的質(zhì)量為80kg，在勻速提升時所需拉力為480N，求：
（1）石碑在水中受到的浮力；
（2）石碑的體積；
（3）石碑的密度（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知石碑的質(zhì)量，可利用重力計算公式G=mg求出其重力；又知石碑在水中勻速提起時所需拉力，石碑浸沒在水中時所受的浮力等于重力減去拉力；
（2）求出了浮力，利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出石塊排開水的體積，即石塊的體積；
（3）利用密度公式求出石碑的密度．

解答 解：
（1）石碑的重力：G_石=m_石g=80kg×10N/kg=800N；
石碑浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=G_石-F_拉=800N-480N=320N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{320N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.032m³；
（3）石碑的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{80kg}{0.032{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石碑在水中受到的浮力為320N；
（2）石碑的體積為0.032m³；
（3）石碑的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的靈活運用，解本題的關(guān)鍵是物體完全浸入水中時排開的水的體積等于物體的體積．