Question

3．如圖所示是小麗家廚房安裝的一個(gè)小廚寶，小廚寶利用水箱儲(chǔ)水，加熱一段時(shí)間后，擰開水龍頭就會(huì)有熱水流出．其相關(guān)參數(shù)如表所示．

產(chǎn)品名稱	儲(chǔ)水式小廚寶
額定電壓	220V	額定功率	1100W
最高溫度	75℃	額定容量	6.0L

（1）小廚寶正常工作時(shí)的電阻是多大？
（2）要把滿箱水從15℃加熱到35℃，需要吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）小廚寶以額定功率工作時(shí)7min能把滿箱水從15℃加熱到多少℃？（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算小廚寶正常工作時(shí)的電阻；
（2）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)吸熱公式求出吸收的熱量；
（3）由Q=W=Pt計(jì)算額定功率工作時(shí)7min產(chǎn)生熱量，再由Q=cm△t計(jì)算加熱后的水溫．

解答 解：
（1）由參數(shù)表可知小廚寶的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小廚寶正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1000kg/m³×6.0×10^-3m³=6kg，
滿箱水吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×6kg×（35℃-15℃）=5.04×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，正常工作時(shí)7min產(chǎn)生的熱量：
Q′=W=P_額t=1100W×7×60s=4.62×10⁵J，
由Q=cm△t可得加熱后的水升高的溫度：
△t=$\frac{Q′}{cm}$=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×6kg}$=18.3℃，
所以水的末溫為：t=t₀+△t=15℃+18.3℃=33.3℃．
答：（1）小廚寶正常工作時(shí)的電阻是44Ω；
（2）要把滿箱水從15℃加熱到35℃，需要吸收5.04×10⁵J熱量；
（3）小廚寶以額定功率工作時(shí)7min能把滿箱水從15℃加熱到33.3℃．

點(diǎn)評(píng) 此題為電學(xué)綜合題，主要考查學(xué)生對(duì)于密度、電熱、電功率公式、物質(zhì)吸熱公式的應(yīng)用，熟練運(yùn)用公式，能從表格中獲取有用數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．