Question

15．在如圖所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表時，它們的示數(shù)之比為I_甲：I_乙=2：3；當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，兩表的示數(shù)之比為U_甲：U_乙=3：1．

Answer 1

分析 當(dāng)S斷開兩表全是電流表時兩電阻并聯(lián)，甲表測流過R₂的電流，乙表測總電流，則由歐姆定律可求得兩電阻之比；當(dāng)S閉合，兩表全是電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲測總電壓，乙測R₂兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的電流特點可知電流相等，則由歐姆定律可先求得兩電阻兩端的電壓之比，再由串聯(lián)電路的電壓特點可知兩電表的示數(shù)之比．

解答 解：當(dāng)S斷開兩表全為電流表時兩電阻并聯(lián)，則甲表測量流過R₂的電流，乙表測量總電流；
設(shè)甲表中電流為I_甲=2I，則由題意可知乙表中電流為I_乙=3I，
則由并聯(lián)電路的電流特點可知，流過R₁中的電流I₁=I_乙-I_甲=I；
則可得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$；
當(dāng)S閉合兩電表全是電壓表時，兩電阻串聯(lián)，則流過兩電阻的電流相等；
則由歐姆定律可得，兩電阻兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
由圖可知電壓表甲測量總電壓，電壓表乙測量R₂兩端的電壓，故U_甲=U₁+U₂，U_乙=U₂；
故兩電表示數(shù)之比$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：3：1．

點評 在電路中電流表可看成是導(dǎo)線沒有電阻，而電壓表則看作是斷路，則可以明確電路的結(jié)構(gòu)；初中階段只要求簡單的串并聯(lián)電路，極少出現(xiàn)復(fù)雜的混合電路．