Question

19．“低頭族”長時間低頭看手機(jī)，會引起頸部肌肉損傷．當(dāng)頭顱為豎直狀態(tài)時，頸部肌肉的拉力為零，當(dāng)頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力．為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關(guān)系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗．如圖甲所示，把人的頸椎簡化成一個支點O，用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉(zhuǎn)動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力的作用點．將細(xì)線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細(xì)線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉(zhuǎn)動過程中，細(xì)線拉力的方向始終垂直于OB，如圖乙所示，讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉(zhuǎn)動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細(xì)線拉力F的數(shù)據(jù)，如下表：

低頭角度θ/°	0	15	30	45	60
細(xì)線拉力F/N	0	7.3	14.0	20.2	25.0

（1）設(shè)頭顱質(zhì)量為8kg，當(dāng)?shù)皖^角度為60°時，頸部肌肉實際承受的拉力是200N．
（2）在圖乙中畫出細(xì)線拉力的示意圖．
（3）請解釋：為什么低頭角度越大，頸部肌肉的拉力會越大？答由于人低頭的角度越大，G的力臂越大，在頭顱重力和肌肉拉力的力臂不變的條件下，則頸部肌肉的拉力就越大．
（4）請你就預(yù)防和延緩頸椎損傷提出一個合理化的建議：盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等）．

Answer 1

分析 （1）將頭顱看做杠桿模型，當(dāng)?shù)皖^角度均為60°，動力臂和阻力臂的大小不變，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出頸部肌肉所受拉力的大��；
（2）根據(jù)題意，細(xì)線的拉力應(yīng)垂直于OB向下；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系得出頸部肌肉拉力與低頭角度的關(guān)系；
（4）根據(jù)低頭角度越大，頸部肌肉拉力越大的特點分析即可．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)知，當(dāng)?shù)皖^角度為60°時，若m=1kg，細(xì)線的拉力為25N；
若m=8kg，由于角度不變，所以動力臂和阻力臂不變，則拉力F=8×25N=200N．
（2）由題意知，細(xì)線拉力的方向應(yīng)垂直于OB向下，如圖所示：

（3）在圖乙中，F(xiàn)的力臂為L_OB，作出頭顱的重力G的力臂L_G，如圖所示：

由圖知，在Rt△ACO中，L_G=OAOAsinθ，
根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得，GL_G=FL_OB，
則頸部肌肉的拉力F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{OB}}$=$\frac{G×OA×sinθ}{{L}_{OB}}$，
可見，人低頭的角度越大，sinθ越大，則頭顱的重力的力臂越大；
在頭顱重力和肌肉拉力的力臂不變的條件下，頭顱的重力的力臂越大，頸部肌肉的拉力就越大．
（4）要預(yù)防和延緩頸椎損傷，可盡量減小低頭的角度；不要長時間低頭做事；低頭時間久了要抬頭休息等等．
故答案為：（1）200；
（2）見上圖；
（3）由于人低頭的角度越大，G的力臂越大，在頭顱重力和肌肉拉力的力臂不變的條件下，則頸部肌肉的拉力就越大；
（4）盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等）．

點評 本題通過對人的頭顱模型的分析，考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，學(xué)會建立模型，根據(jù)實際情況加以運(yùn)用；同時分析了保護(hù)頸椎的方法，與生活聯(lián)系緊密，具有現(xiàn)實性意義．