Question

【題目】小明在老師的指導(dǎo)下用小球和彈簧等器材進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)與探究（不考慮空氣阻力，g取10N/kg）：

讓小球從某高度處由靜止開始下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖乙），小球速度為5m/s。從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短（如圖丙）的整個(gè)過程中，得到小球的速度和彈簧縮短的長(zhǎng)度△x之間的關(guān)系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)。已知該輕彈簧每受到0.1N的壓力就縮短1cm，并且輕彈簧在全過程中始終發(fā)生彈性形變。

（1）從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球動(dòng)能的變化情況是_________，小球機(jī)械能的變化情況是______________。

（2）實(shí)驗(yàn)中所用小球的質(zhì)量為_____kg，全過程中，彈簧中彈力的最大值為_____N。

（3）由圖可知，當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，小球的速度為0，此時(shí)，小球處于______態(tài)（選填“平衡”或“非平衡”）。

（4）已知物體的重力勢(shì)能表達(dá)式為EP=mgh，動(dòng)能表達(dá)式為：；其中m為物體的質(zhì)量，h為物體距離水平地面的高度，v為物體的運(yùn)動(dòng)速度，g為常量，取10N/kg。若本題中彈簧的原長(zhǎng)為1m，則本題的小球是從距離地面________m的位置下落的。

Answer 1

【答案】先增加后減小 不變 0.1 6.1 非平衡 2.25

【解析】

(1)[1][2]小球剛接觸彈簧時(shí)，彈簧發(fā)生形變，產(chǎn)生彈力，此時(shí)小球的重力大于彈力，小球做加速運(yùn)動(dòng)，這一過程小球動(dòng)能增大，隨著彈簧的形變程度越來越大，彈力增加，當(dāng)彈力等于小球重力時(shí)，小球所受合力為0，小球停止加速，此時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，下一時(shí)刻，小球由于慣性繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力大于球的重力，小球做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能增加，最低點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為0，重力勢(shì)能最小，彈性勢(shì)能最大。故小球動(dòng)能的變化情況是先增大后減小，小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，機(jī)械能守恒，機(jī)械能不變。

(2)[3]彈簧每受到0.1N的壓力就縮短1cm，由丁圖可知速度最大時(shí)，彈簧的彈力和重力相等，此時(shí)彈簧縮短了0.1m，合10cm則此時(shí)受到彈力

F=10×0.1N=1N

由得出小球的質(zhì)量

[4]小球在最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力最大，由丁圖知此時(shí)彈簧被壓縮0.61m，合61cm則彈力最大為

(3)[5]小球在最低點(diǎn)時(shí)，受到豎直向下的重力，豎直向上的彈力，此時(shí)彈力大于重力，小球受力不平衡，處于非平衡狀態(tài)。

(4)[6]由能量守恒定律可知，小球從最高處下落，到小球剛接觸彈簧，彈簧還未發(fā)生形變那一刻，不考慮空氣阻力時(shí)，機(jī)械能守恒，即

由丁圖可知此時(shí)小球速度為5.0m/s，代入式中有

彈簧原長(zhǎng)1m，所以小球距離底面的高度