Question

4．如圖所示，是甲乙兩物質(zhì)的M-V圖象，用甲乙兩種物質(zhì)分別 制成實心正方體A、B，并將A、B置于水平桌面上，已知A、B物體的高度為1：2，則A、B對水平桌面的壓強之比為（　�。�

• A． 1：8
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 1：1

Answer 1

分析 根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，已知兩正方體A、B的高度之比，可求其面積和體積之比，再利用G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$求出其質(zhì)量之比，進而求出其重力之比，因為A、B置于水平桌面上，可得出其對桌面的壓力之比，再利用p=$\frac{F}{S}$求出其壓強之比．

解答 解：由圖可知，當(dāng)甲的體積為5cm³時，質(zhì)量為40g，所以甲的密度為ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{40g}{5c{m}^{3}}$=8g/cm³；
當(dāng)乙的體積為10cm³時，質(zhì)量為40g，所以乙的密度為ρ_B=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{B}}$=$\frac{40g}{10c{m}^{3}}$=4g/cm³；
所以ρ_A：ρ_B=2：1；
由h_A：h_B=1：2可得，S_A：S_B=1：4，V_A：V_B=1：8，
由G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{B}g}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}g}{{ρ}_{B}{V}_{B}g}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}}{{ρ}_{B}{V}_{B}}$=$\frac{2×1}{1×8}$=1：4，
由p=$\frac{F}{S}$可得，$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}}{\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}}$=$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$×$\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{1}$=1：1．
故選D．

點評 此題考查壓強的大小計算，關(guān)鍵是：一是通過圖象求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，二是利用G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$求出其質(zhì)量之比，進而求出其重力之比，因為A、B置于水平桌面上，可得出其對桌面的壓力之比．