Question

11．將一管口面積S為5cm²的量筒中裝滿水后用手堵住，然后迅速倒置在燒杯里的水中（量筒口不接觸燒杯底部）并放開(kāi)手，發(fā)現(xiàn)量筒中仍充滿水．若大氣壓強(qiáng)為1×10⁵Pa．求：
（1）靜止時(shí)，燒杯中水面距量筒底部的高度h為10cm，則這么高水柱的重力是多少牛？
（2）量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少帕？

Answer 1

分析 （1）靜止時(shí)，知道燒杯中水面距量筒底部的高度以及量筒的橫截面積，根據(jù)V=Sh求出水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水柱的重力；
（2）以試管中的水柱為研究對(duì)象，受到豎直向下的重力和量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓力、豎直向上的大氣壓力，根據(jù)F=pS和力的平衡條件得出等式即可得出答案．

解答 解：（1）靜止時(shí)，試管內(nèi)水柱的體積：
V=Sh=5cm²×10cm=50cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水柱的質(zhì)量：
m=ρV=1.0g/cm³×50cm³=50g=0.05kg，
水柱的重力：
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N；
（2）以試管中的水柱為研究對(duì)象，受到豎直向下的重力和量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓力、豎直向上的大氣壓力，
由力的平衡條件和p=$\frac{F}{S}$可得：
G+pS=p₀S，
則量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=p₀-$\frac{G}{S}$=1×10⁵Pa-$\frac{0.5N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=9.9×10⁴Pa．
答：（1）這么高水柱的重力是0.5N；
（2）量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是9.9×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，會(huì)對(duì)水柱受力分析并利用平衡條件得出等式是關(guān)鍵．