Question

14．如圖所示，小華利用杠桿提升浸沒(méi)在水中的物體B．杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OC：OD=1：2．物體A為配重，其質(zhì)量為200g．物體B的質(zhì)量為320g，體積135cm³，當(dāng)它浸沒(méi)在水中時(shí)燒杯中水深20cm，燒杯底面積為75cm²．求：
（1）當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)P₁
（2）當(dāng)用2N的拉力豎直向下拉物體A，將物體B提出水面一部分以后，杠桿恰好在水平位置平衡，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)P₂（g取10N/kg，杠桿的質(zhì)量、懸掛物體A和物體B的繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析 （1）已知當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)燒杯中水深20cm，利用p=ρgh求得水對(duì)杯底的壓強(qiáng)p₁；
（2）已知A、B的質(zhì)量可求得其重力，利用杠桿平衡條件可求得右邊拉力F，根據(jù)G=F+F_浮可求得此時(shí)物體B受到的浮力，F(xiàn)_浮=ρgV_排可求得排開(kāi)水的體積，然后可知露出水的體積，再利用h=$\frac{V}{S}$可求得露出水的高度，
然后可知此時(shí)水的深度，再利用p=ρgh求得水對(duì)杯底的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)燒杯中水深h₁=20cm=0.2m，
則水對(duì)杯底的壓強(qiáng)p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）G_A=m_Ag=0.2kg×10N/kg=2N，G_B=m_Bg=0.32kg×10N/kg=3.2N，
設(shè)右邊拉力為F，由杠桿平衡條件可得，
（G_A+2N）×OC=F×OD，
則F=$\frac{2N+2N}{2}$=2N，
將物體B提出水面一部分以后，物體B受到的浮力F_浮=G_B-F=3.2N-2N=1.2N，
由F_浮=ρgV_排可得，此時(shí)物體B排開(kāi)水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³=120cm³．
V_露=V-V_排=135cm³-120cm³=15cm³，
h_露=$\frac{{V}_{露}}{S}$=$\frac{15c{m}^{3}}{75c{m}^{2}}$=0.2cm．
h₂=h-h_露=20cm-0.2cm=19.8cm=0.198m，
此時(shí)水對(duì)杯底的壓強(qiáng)p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.198m=1.98×10³Pa；
答：（1）當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為2×10³Pa；
（2）此時(shí)水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為1.98×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題的綜合性較強(qiáng)，考查了學(xué)生對(duì)浮力的計(jì)算，壓強(qiáng)的計(jì)算公式，還用杠桿平衡條件的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)還要注意單位的統(tǒng)一，這些知識(shí)點(diǎn)稍有疏忽，就導(dǎo)致整個(gè)題錯(cuò)誤，因此是一道易錯(cuò)題．