Question

7．如圖所示，合金塊甲掛在輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)，在杠桿另一端的C點(diǎn)掛石塊乙，杠桿在水平位置平衡，已知甲和乙的重力分別為50N和10N，AO：0C=2：3，此時(shí)甲對地面的壓強(qiáng)為3500Pa，
（1）求甲的底面積；
（2）若石塊乙掛在B點(diǎn)時(shí)，甲對地面的壓強(qiáng)剛好為0，求OA：OB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡條件可求得右邊拉力F，已知甲的重力，可求得甲對地面的壓力，又知道甲對地面的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$可求得甲的底面積；
（2）當(dāng)物體甲對地面的壓力剛好為零時(shí)，物體對杠桿的拉力等于自身的重力，根據(jù)杠桿平衡條件就可以求出OA：OB．

解答 解：（1）由杠桿平衡條件可得F×OA=G_乙×OC，
即F×2=10N×3，
解得F=15N，
則甲對地面的壓力F_壓=G-F=50N-15N=35N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，甲的底面積S=$\frac{{F}_{壓}}{p}$=$\frac{35N}{3500Pa}$=0.01m²；
（2）甲對地面的壓強(qiáng)剛好為0時(shí)，G_甲=50N，由杠桿平衡條件可得，
G_甲•OA=G_乙•OB，即50N×OA=10N×OB，
則$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{5}$．
答：（1）甲的底面積為0.01m²；
（2）OA：OB=1：5．

點(diǎn)評 本題難度較大，需要先明確甲對地面的壓力等于其重力減去其向上的拉力，汽車時(shí)明確第一次平衡時(shí)右邊拉力怎么求，此題涉及到壓力與重力的大小關(guān)系，壓強(qiáng)的計(jì)算等，綜合性強(qiáng)．