Question

用質量為m₁密度為ρ₁的金屬甲和質量為m₂密度為ρ₂的金屬乙制成質量為（m₁+m₂）的合金球，則合金球中甲、乙兩種金屬各占的體積之比為

（m₁ρ₂）：（m₂ρ₁）

，合金球的密度為

ρ1ρ2(m1+m2)

m1ρ2+m2ρ1

．

Answer 1

分析：根據(jù)ρ=

m

V

分別求出甲乙兩金屬的體積，從而求出體積之比；根據(jù)合金的密度等于總質量除以總體積，利用密度公式求出答案．

解答：解：甲、乙兩種金屬各占的體積之比為：
V_甲：V_乙=

m1

ρ1

：

m2

ρ2

=（m₁ρ₂）：（m₂ρ₁）；
合金球的密度為：
ρ_合金=

m合金

V合金

=

m1+m2

m1 ρ1 + m2 ρ2

=

ρ1ρ2(m1+m2)

m1ρ2+m2ρ1

．
故答案為：（m₁ρ₂）：（m₂ρ₁）；

ρ1ρ2(m1+m2)

m1ρ2+m2ρ1

．

點評：兩種金屬制成另一種合金物體，一般情況下，質量等于兩種金屬的質量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．