Question

14．小麗設(shè)計的測量液體密度的裝置如圖所示．輕質(zhì)杠桿AB可繞支點O自由轉(zhuǎn)動，調(diào)節(jié)兩側(cè)螺母使杠桿在水平位置平衡．在杠桿左側(cè)距離O點10cm的C點用細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為100g、容積為80cm³的小桶；在杠桿右側(cè)用細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為50g的鉤碼．在一次測量液體密度時，小麗向小桶中加滿待測液體，并改變O點右側(cè)鉤碼的懸掛位置，當(dāng)鉤碼懸繩移至距O為40cm的D點時，杠桿在水平位置平衡．則待測液體密度為1.25g/cm³．

Answer 1

分析 已知小桶中加滿待測液體時，液體體積等于小桶得容積；則根據(jù)杠桿的平衡條件，求得液體的質(zhì)量m，再利用密度公式即可求得液體的密度．

解答 解：容器的質(zhì)量為m₁，鉤碼的質(zhì)量為m₂，容器中液體的質(zhì)量為m，
根據(jù)杠桿的平衡條件公式F₁L₁=F₂L₂得，（m₁+m）g•OC=m₂g•OD，
所以，m=$\frac{{m}_{2}OD}{OC}$-m₁=$\frac{50g×40cm}{10cm}$-100g=100g，
則液體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{100g}{80c{m}^{3}}$=1.25g/cm³．
故答案為：1.25．

點評 本題通過杠桿的平衡條件，來間接地測量液體的密度，能熟練運(yùn)用杠桿的平衡條件是關(guān)鍵，知道最終轉(zhuǎn)換為密度的測量．