Question

18．為了響應“節(jié)能減排”的號召，小王家買了一臺如圖所示的太陽能、電能兩用熱水器．該熱水器利用太陽輻射的能量加熱時，能把太陽輻射能的70%轉化為水的內能；用電熱絲加熱時，能把電能的90%轉化為水的內能，該熱水器也可利用太陽輻射的能量和電熱絲同時加熱．它的銘牌如表格所示．他家所在的地區(qū)（晴天）每天接受太陽輻射的時間為8h，太陽光照射地面時的輻射功率為900J/（s•m²），即每平方米的面積上每秒得到的太陽輻射能平均為900J．請你與小王一起，對熱水器進行研究與計算．（g=10N/kg）

x  x牌熱水器
型號HM-20	集熱管數(shù)28支	額定頻率50HZ
水箱容積150L	集熱管管長180cm	額定電壓220V
防水等級A	系統(tǒng)承壓3.0MPa	額定功率4000W
自身質量50kg	采光面積2.0m2

（1）太陽的巨大能量來自于太陽內部的核聚變（熱核）反應．
（2）當熱水器內蓄滿水時，熱水器每天接受的太陽輻射能使水溫升高多少℃？
（3）當熱水器內蓄滿水時，熱水器將水從20℃加熱到52.4℃所需的最短時間為多少？

Answer 1

分析 （1）太陽能是可以源源不斷的從自然界得到的能源，是可再生能源；太陽能來自于太陽內部的核聚變反應，聚變又叫熱核反應；
（2）利用太陽能的輻射功率和接收面積，時間先求出接受的太陽能，再根據密度公式求出質量，利用熱量公式求解溫度的變化；
（3）利用吸熱公式先求出水吸收的熱量，結合效率以及功率公式求解加熱時間．

解答 解：
（1）太陽光可以源源不斷的從自然界得到，是可再生能源．
太陽能來自于太陽內部的核聚變．（熱核反應）
（2）熱水器每天接受的太陽輻射能：E=P₀St=900J/（s•m²）×2.0m²×8×3600s=5.184×10⁷J
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的總質量：m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg
根據Q=c_水m△t得：△t=$\frac{Q}{{c}_{水}m}$=$\frac{Eη}{{c}_{水}m}$=$\frac{5.184×1{0}^{7}J×70%}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=57.6℃；
（3）水從20℃加熱到52.4℃吸收的熱量為：Q_吸總=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×150kg×（52.4℃-20℃）=2.0412×10⁷J．
熱水器利用太陽輻射的能量和電熱絲同時加熱，時間最短，假設此時的時間為t，
因為P=$\frac{W}{t}$，
所以W=Pt，
所以Q_吸總=90%×Pt+70%×900J/（s．m²）×t×2.0m²=4860W×t
需要加熱的時間：
t=$\frac{{Q}_{吸總}}{{P}_{總}}$=$\frac{2.0412×1{0}^{7}J}{4860W}$=4200s．
答：（1）核聚變（熱核）；
（2）當熱水器內蓄滿水時，熱水器每天接受的太陽輻射能使水溫升高57.6℃；
（3）當熱水器內蓄滿水時，熱水器將水從20℃加熱到52.4℃所需的最短時間為4200s．

點評 此題主要考查的是學生對熱量計算公式的理解和掌握，注意題目條件中水質量的求解以及效率的應用．