Question

【題目】如圖所示是飲水機的電路圖及說明書上的一些工作數(shù)據(jù)，S是用感溫材料制造的溫控開關，R 1是電阻，R2是供加熱的電阻絲。分析電路圖可知，當S接通時，飲水機處于加熱狀態(tài)，當S斷開時處于保溫狀態(tài).

加熱功率	550W
額定電壓	220V
制熱水能力	≥90℃ 5L/h

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大?

（2）正常工作時該飲水機將熱水罐中1kg，20℃的水加熱到90℃，用時12min.用這些數(shù)據(jù)及題目中的信息，計算該飲水機加熱狀態(tài)時的效率。[c=4.2×103J/ (kg℃) ]

（3）如果要使飲水機在保溫狀態(tài)時的功率是加熱狀態(tài)時的一半，則R1: R2的比值應是多少?

Answer 1

【答案】（1）2.5A；（2）74.2%；（3）

【解析】

（1）在加熱狀態(tài)下該飲水機正常工作時的電流：；

（2）水罐中的水吸收的熱量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×105J，飲水機正常加熱12min消耗的電能：W=Pt=550W×12×60s=3.96×105J，
該飲水機加熱時的效率：；

（3）當S閉合時，R1短路，R2兩端的電壓等于電源電壓，此時飲水機處于加熱狀態(tài)，則電功率，當S斷開時，R1與R2串聯(lián)，此時飲水機處于保溫狀態(tài)，串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：，

則保溫功率：，因為P2=2P2′，所以 ，解得：。

答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是2.5A；

（2）該飲水機加熱狀態(tài)時的效率為74.2%；

（3）如果要使飲水機在保溫狀態(tài)時的功率是加熱狀態(tài)時的一半，則R1與R2的比值是。