Question

（6分）小明做“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用圖中所示的滑輪，組裝成滑輪組，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出使用該滑輪組時(shí)最省力的繞法。用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時(shí)，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機(jī)械效率為75%。（忽略摩擦及繩重）求：（1）繩子自由端移動(dòng)的速度和動(dòng)滑輪的總重。（2）若用此滑輪組提起小于3.6N的重物時(shí)，其機(jī)械效率將如何改變？說(shuō)明理由。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）0.3m/s   1.2N  （2）變小   由于額外功不變，但有用功變小

【解析】

試題分析：滑輪組使用時(shí)要最省力繩子股數(shù)應(yīng)最多�；�輪組的繞線有兩種情況：第一種情況：動(dòng)滑輪和定滑輪個(gè)數(shù)一樣多，可以根據(jù)“奇動(dòng)偶定”原則。即，最省力的連法----“奇動(dòng)”，將繩子的一端固定在動(dòng)滑輪上；如果想同時(shí)改變力的方向，就應(yīng)該選擇---“偶定”，把繩子的一端固定在定滑輪上。第二種情況：動(dòng)、定滑輪數(shù)目不同。選擇把繩子固定在數(shù)目少的滑輪上，可以達(dá)到最省力。本題應(yīng)該把繩子固定定滑輪上，最多可以繞出4股繩子，如圖所示：

（1）要求繩子自由端移動(dòng)的速度，即拉力移動(dòng)的速度�？上确治鲱}中給出的條件正確的選擇公式，題中有四個(gè)條件：G物=3.6N，P拉=0.36W，η=75%，吊起物體的段數(shù)：n=4（此條件為隱含條件）�？捎肞=Fv求v，但要先求出F，要求F就要利用公式η= G/（nF）；W_額外=G_動(dòng)h，W_有用=Gh，再利用η= W_有用/（W_有用+W_額外），求出動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)．

求拉力F：因?yàn)棣牵絎_有用/W_總＝Gh/Fs＝Gh/Fnh＝G/nF

所以拉力為F＝G/（nη）＝3.6N/4×0.75＝1.2N

由于P=Fv所以繩子自由端移動(dòng)速度為v＝P/F＝0.36W/1.2N＝0.3m/s

由于忽略摩擦及繩重，則η＝W_有用/W_總＝Gh/（Gh+G_動(dòng)h）＝G/（G+G_動(dòng)）

所以動(dòng)滑輪重G_動(dòng)＝G/η−G＝3.6N/0.75−3.6N＝1.2N

（2）當(dāng)提升物體的重力減小時(shí)，有用功減小，額外功不變，故其機(jī)械效率減小，可找到機(jī)械效率的表達(dá)式，判斷出η的變化．

由于忽略摩擦及繩重由于忽略摩擦及繩重，則η＝W_有用/W_總＝Gh/（Gh+G_動(dòng)h）＝G/（G+G_動(dòng)）＝，所以當(dāng)提升的物體重力減小時(shí)，滑輪組機(jī)械效率減�。�

考點(diǎn)：滑輪組的設(shè)計(jì)與組裝；滑輪組繩子拉力的計(jì)算；滑輪（組）的機(jī)械效率；增大或減小機(jī)械效率的方法．