Question

9．瑞士大學(xué)學(xué)生設(shè)計(jì)了一款燈壺組合的“水壺臺(tái)燈”，如圖所示，“水壺臺(tái)燈”是由玻璃壺、圓形底座和白熾燈組成，白熾燈與壺形燈罩下方的凹槽正好吻合（燈泡不直接與水接觸），可將發(fā)光時(shí)所產(chǎn)生的內(nèi)能用于水保溫．白熾燈標(biāo)有150W字樣．
（1）該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能？
（2）若上述電能的84%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可將多少kg初溫為50℃的水加熱至100℃？

Answer 1

分析 （1）臺(tái)燈正常工作的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出半小時(shí)所消耗的電能；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出可加熱水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能：
W=Pt=150W×0.5×3600s=2.7×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=2.7×10⁵J×84%=2.268×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.268×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-50℃）}$=1.08kg．
答：（1）該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)時(shí)所消耗的電能為2.7×10⁵J；
（2）若上述電能的84%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可將1.08kg初溫為50℃的水加熱至100℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功公式和效率公式、吸熱公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．