Question

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我縣道路交通設(shè)施越來越完善，但由于一些車輛超速超載，致使一些路面出現(xiàn)坑坑洼洼，造成很大的破壞．我國汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)，路政執(zhí)法人員在某段公路稽查到一輛超載的六軸水泥罐裝車，車貨總質(zhì)量高達(dá)100t，該車輪胎與地面接觸的總面積約為0.8m²，求：
（1）．這輛汽車對路面的壓強(qiáng)是多少？是否超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？（g=10N/kg）
（2）．如果要求該車運(yùn)行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車車貨總質(zhì)量為多少噸？（設(shè)車輪與地面的接觸面積不變）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道車貨總質(zhì)量，利用重力公式求車貨總重，則汽車對地面的壓力等于車貨總重，又知道車輪胎與地面接觸的總面積，利用壓強(qiáng)公式求汽車對地面的壓強(qiáng)；
（2）如果要求該車運(yùn)行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出地面所承受的壓力，再利用重力公式求車貨總質(zhì)量．
解答：解：（1）汽車車貨總質(zhì)量：
m=100t=100000kg
汽車車貨總重：
G=mg=100000kg×10N/kg=1000000N，
汽車對地面的壓力：
F_壓=G=1000000N，
地面受力面積S=0.8m²，
汽車對地面的壓強(qiáng)：
P===1.25×10⁶Pa，
∵p＞7×10⁵Pa，
∴超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）汽車對地面的最大壓力：
F_大=Ps=7×10⁵Pa×0.8m²=5.6×10⁵N
汽車車貨最大總重：
G_大=F_大=5.6×10⁵N，
汽車車貨最大總質(zhì)量：
m_大===5.6×10⁴kg=56t．
答：（1）這輛汽車對地面的壓強(qiáng)是1.25×10⁶Pa，超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）運(yùn)行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車車貨總質(zhì)量為56t．
點(diǎn)評：本題考查的是壓強(qiáng)的計算、質(zhì)量的單位換算、重力的計算等．該題考查學(xué)生綜合分析問題的能力，有一定的難度．