Question

高速公路上載貨車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵帕以下，某種型號(hào)的運(yùn)輸車部分參數(shù)如表所示．請(qǐng)通過計(jì)算回答：
（1）此型號(hào)運(yùn)輸車空載時(shí)，對(duì)水平路面的壓力為多少牛？
（2）當(dāng)它裝載15噸貨物時(shí)，對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是多少帕？
（3）是否允許該車裝載12米³的沙子？為什么？（已知沙子的密度為2.5×10³千克/米³）

自重	15t
載重	20t
汽車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎與地面 接觸的面積	0.05m2

Answer 1

解：（1）此型號(hào)運(yùn)輸車空載時(shí)，
對(duì)水平路面的壓力F₁=G=mg=15×10³kg×9.8N/kg=1.47×10⁵N；
（2）裝載15噸貨物時(shí)，
對(duì)水平路面的壓F₂=G₁=m₁g=（15+15）×10³kg×9.8N/kg=2.94×10⁵N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁===5.88×10⁵Pa；
（3）車廂內(nèi)沙子的質(zhì)量是m₂=ρV=2.5×10³kg/m³×12m³=3.0×10⁴kg，
汽車與沙子的總重力G₂=m_總g=（3.0×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×9.8N/kg=4.41×10⁵N，
汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為P₃===8.82×10⁵Pa＞7×10⁵Pa，
故不允許，會(huì)超過地面允許承受的最大壓強(qiáng)．
答：（1）此型號(hào)運(yùn)輸車空載時(shí)對(duì)水平路面的壓力為1.47×10⁵N
（2）當(dāng)它裝載15噸貨物時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為5.88×10⁵Pa；
（3）不允許該車裝載12米³的沙子，因會(huì)超過地面允許承受的最大壓強(qiáng)．
分析：（1）知道質(zhì)量根據(jù)G=mg求得重力，根據(jù)運(yùn)輸車空載時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的壓力相等求出其大��；
（2）先根據(jù)G=mg算出車與貨物的總重力，汽車對(duì)水平路面的壓力等于車與貨物的總重力，再利用壓強(qiáng)公式P=求出壓強(qiáng)；
（3）先根據(jù)密度公式求出沙子的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出車與沙的總重力，汽車對(duì)水平路面的壓力等于車與沙的總重力，再利用壓強(qiáng)公式P=求出壓強(qiáng)，最后與高速公路上允許載貨車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)相比較即可得出是否允許該車裝載12米³的沙子．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了質(zhì)量、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵要注意受力面積為10個(gè)汽車輪子與地面的接觸面積，還要注意計(jì)算過程中單位的統(tǒng)一．