Question

（2006第十六屆屆全國(guó)初中應(yīng)用物理知識(shí)競(jìng)賽復(fù)賽題）育才中學(xué)科技小組設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測(cè)量電阻值的多量程歐姆表，圖3中所示為其中兩個(gè)量程的測(cè)試電路，G為靈敏電流表，其內(nèi)阻Ro=100 Ω、電流靈敏度(即指針在滿(mǎn)刻度時(shí)流過(guò)靈敏電流表的電流)U=100μA，R為可調(diào)電阻，阻值變化范圍為0～5 kΩ，R_l和R₂為定值電阻，R₁=15Ω，R₂=ll kΩ，E為1.5V干電池，S為量程選擇開(kāi)關(guān)。測(cè)量時(shí)把待測(cè)電阻兩端分別與A、B兩端相接。為了能從靈敏電流表上直接讀出待測(cè)電阻的阻值，需在表盤(pán)上重新標(biāo)注示數(shù)。請(qǐng)回答：

(1)在指針滿(mǎn)偏處，盤(pán)面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少?

(2)當(dāng)A、B間斷開(kāi)時(shí)，指針?biāo)�指的位置處，盤(pán)面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少?

(3)開(kāi)關(guān)分別置于1和2位置時(shí)，在表盤(pán)正中間位置處應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)各是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

(4)該歐姆表表盤(pán)上的刻度是否均勻?請(qǐng)從電路原理上說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）A、B兩端直接連接在一起時(shí)（R_AB = 0），調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使靈敏電流表指針滿(mǎn)偏，則指針?biāo)�指處盤(pán)面上應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)為0。                          

（2）當(dāng)A、B斷開(kāi)時(shí)，電阻應(yīng)為無(wú)窮大，這時(shí)指針?biāo)�指位置的示�?shù)應(yīng)標(biāo)∞。

（3）開(kāi)關(guān)置于2時(shí)，且將A、B短接時(shí)表針滿(mǎn)偏，則R + R_g + R₂ = 1.5V/100μA = 15kΩ，若在A、B間接一電阻R_x，且剛好使表針指在表盤(pán)中間位置，這時(shí)電路中的電流為滿(mǎn)偏時(shí)的一半，電路中的總電阻為滿(mǎn)偏時(shí)的2倍，即R_x = R + R_g + R₂=15kΩ，所以該檔位表盤(pán)中間示數(shù)應(yīng)為15kΩ。   

開(kāi)關(guān)置于1時(shí)，且將A、B短接時(shí)表針滿(mǎn)偏，這時(shí)電路中總電阻為

R₁×(R + R_g + R₂)/(R₁+ R + R_g + R₂)=15×15000/(15+15000) Ω= 15 Ω，同理若在A、B間接一電阻R_x，且剛好使表針指在表盤(pán)中間位置，這時(shí)電路中的電流為滿(mǎn)偏時(shí)的一半，電路中的總電阻為滿(mǎn)偏時(shí)的2倍，即R_x= R₁×(R + R_g + R₂)/(R₁+ R + R_g + R₂)=15 Ω，所以該檔位表盤(pán)中間示數(shù)應(yīng)為15Ω。                 

（3）歐姆表表盤(pán)上的刻度是不均勻的。理由：用R₀表示A、B短接時(shí)電路中總電阻，測(cè)量電阻R_x時(shí)，電路中電流 I=U/(R0+Rx），可見(jiàn)I與R_x不成正比，所以歐姆表表盤(pán)上的刻度是不均勻的。