一個體積為30cm3的鐵球,質(zhì)量為158g,問鐵球是空心的嗎?如果是空心的,那么空心部分的體積多大?若在空心部分注滿面水銀,則球的總質(zhì)量是多少?(ρ水銀=13.6g/cm3)
(變式題)一個空心鋁球,質(zhì)量為27g,在其空心部分注滿酒精后總質(zhì)量為43g,求鋁球的體積.
【答案】
分析:(1)我們可以求出質(zhì)量為158g的鐵的體積,和鐵球的體積進(jìn)行比較,若小于鐵球的體積,這個鐵球就是空心的,空心部分的體積等于鐵球的體積減去質(zhì)量為158g鐵的體積;
用空心部分的體積乘以水銀的密度就是水銀的質(zhì)量,加上鐵球的質(zhì)量就是球的總質(zhì)量.
(2)用鋁球的質(zhì)量除以鋁的密度就是鋁球中鋁的體積;
注滿酒精后的總質(zhì)量減去空心鋁球的質(zhì)量就是酒精的質(zhì)量,除以酒精的密度就是酒精的體積即空心部分的體積,加上鋁的體積就是鋁球的總體積.
解答:(1)解:質(zhì)量為158g鐵的體積V
鐵=
=
=20cm
3<30cm
3,所以鐵球是空心的.
空心部分的體積V
空=V
球-V
鐵=30cm
3-20cm
3=10cm
3空心部分裝滿水銀,水銀的質(zhì)量m
水銀=ρ
水銀v
空=13.6g/cm
3×10cm
3=136g
空心部分注滿面水銀,則球的總質(zhì)量m
總=m
水銀+m
球=136g+158g=294g
答:體積為30cm
3,質(zhì)量為158g的鐵球是空心的,空心部分的體積是10cm
3,空心部分注滿水銀后球的總質(zhì)量是294g.
變式題:
(2)解:空心鋁球中鋁的體積v
鋁=
=
=10cm
3酒精的體積即空心部分的體積v
空=
=
=
=20cm
3鋁球的體積v
球=v
鋁+v
空=10cm
3+20cm
3=30cm
3答:鋁球的總體積是30cm
3.
點評:此題考查的是小球?qū)嵭暮涂招牡呐袛,以及空心部分體積的計算,需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式.