Question

如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V　3W”字樣，當S₁、S₂都斷開時，滑片P從b端滑到某一位置C時，滑動變阻器R連入電路的電阻減小6Ω，電流表示數(shù)變化了0.1A，燈泡恰好正常發(fā)光；保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，電流表示數(shù)又變化了1.5A，求：
（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流；
（2）電源電壓；
（3）當S₁、S₂都閉合時，調(diào)節(jié)滑片P，電路消耗總功率的最小值．

Answer 1

解：（1）由“6V 3W”可知I_額==0.5A．
R_L=
答：燈泡的電阻和正常工作時的電流分別為0.5A和12Ω．
（2）當S₁、S₂都斷開時，L和R串聯(lián)．滑片P移到c時，L正常發(fā)光，電路電流為I_額，
則滑片P在b端時，電路電流I_b=0.5A-0.1A=0.4A，
∵電源電壓不變
∴I_b（R_L+R_ab）=I_額（R_L+R_ac）
即0.4A×（12Ω+R_ab）=0.5A×（12Ω+R_ab-6Ω）
得R_ab=18Ω，
電源電壓U=I_b（R_L+R_ab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V．
答：電源電壓為12V．
（3）保持滑片P不動，當S₁、S₂都閉合時，L被短路，R₀與R_ac并聯(lián)
R_ac=18Ω-6Ω=12Ω
電流表示數(shù)：I′=0.5A+1.5A=2A，
通過R₀的電流I₀=I′-=2A-=2A-1A=1A．
∴R₀===12Ω，
滑片P在b端時，電路總功率最小
P_最小=．
答：電路消耗總功率的最小值為20W．
分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式求出燈泡電阻，根據(jù)公式P=UI算出正常工作的電流．
（2）當S₁、S₂都斷開時，L和R串聯(lián)，滑片P從b端滑到某一位置C時，燈泡恰好正常發(fā)光時電流變化了0.1A，可求出滑片P在b端時電路的電流，電源電壓不變，根據(jù)前后兩次電路的電阻與電流的乘積相同列出等式，算出滑動變阻器的總電阻，進一步算出電源電壓．
（3）保持滑片P不動，當S₁、S₂都閉合時，L被短路，R₀與R_ac并聯(lián)，算出R_ac的電阻，根據(jù)電流表示數(shù)的變化算出此時電路的干路電流，進一步算出通過R₀的電流，根據(jù)公式算出R₀的電阻，滑片P在b端時電阻最大，此時電路消耗的總功率最小，根據(jù)公式分別算出R₀消耗的電功率和滑動變阻器消耗的電功率，兩個電功率之和就是電路消耗的總功率．
點評：本題考查燈泡電阻和工作電流的計算，電源電壓的計算，消耗最小功率的計算，關(guān)鍵是判斷開關(guān)斷開與閉合，滑動變阻器滑片移動的過程中電路的連接情況．